黑洞的体积

我们提出了稳态时空体积的一种定义。所提出的体积不依赖于稳态时间切片的选择，并且即使 Killing 矢量并非全局类时也适用。此外，它在时间上是恒定的，并且很简单：四维球对称黑洞的体积恰好是 ${4 \over 3} \pi r_+^3$。然后我们考虑是否可能构造具有有限视界面积但无限体积的时空，方法是让半径趋于无穷大，同时通过离散等同来保持视界面积。我们证明，在三维或四维中，不存在任何并非在某种方式上不一致的此类解。我们讨论了这对 Bekenstein-Hawking 熵解释的影响。