Voigt 与复误差函数：Humlíček 有理逼近的推广

Voigt 与复误差函数的精确而高效计算自数十年来在天体物理学及物理学其他领域均为一项挑战。有理逼近已引起相当关注，并常用于许多代码中，往往与其他技术结合。Humlíček（1979）的 12 项代码“cpf12”在整个复平面上达到五至六位有效数字的精度。此处我们将该算法推广至更大（偶数）项数。$n=16$ 的逼近在整个复平面上除自变量虚部极小者外相对精度优于 $10^{-5}$，且即便无需 cpf12 算法所需的修正项亦如此。20 项时精度优于 $10^{-6}$。除精度评估外，我们讨论了优化方法，并提出了 16 项逼近与 Humlíček（1982）渐近逼近相结合以实现高效率的方案。