含单个重复投标者的维克里拍卖逼近最优收益

Bulow和Klemperer的著名结果表明，在单物品拍卖中，当$n$个投标者的估值独立同分布地从一个正则分布中抽取时，带一个额外投标者（一个重复者）的维克里拍卖提取的收益至少与不带重复者的最优拍卖一样多。Hartline和Roughgarden在其2009年有影响力的论文中，去掉了分布相同的需求，代价是允许维克里拍卖招募$n$个重复者（每个分布一个）并将其收益优势放宽为$2$-近似。在这项工作中，我们在Hartline和Roughgarden更一般的设定下恢复了Bulow和Klemperer的重复者数量，但近似比更差。我们表明，从其中一个分布招募一个重复者足以使维克里拍卖以$10$-近似最优收益。我们还表明，在$k$物品单位需求拍卖中，招募$k$个重复者足以使VCG拍卖以$O(1)$-近似最优收益。作为另一结果，我们针对拍卖中有两个投标者的情形，收紧了Hartline和Roughgarden带$n$个重复者的维克里拍卖的分析。我们表明，在此情形下带两个重复者的维克里拍卖获得至少$3/4$的最优收益。这通过达到Hartline和Roughgarden的下界而是紧的。在此过程中，我们通过与Ronen的前瞻拍卖的自然联系，获得了他们对$n$个投标者$2$-近似的透明分析。