有向拟阵的 Varchenko 行列式
组合数学
2021-03-02 v3
摘要
Varchenko 于 1993 年引入了超平面排列腔室上的一个距离函数，由此产生了一个行列式，其 (C, D) 位置上的元素为腔室 C 与 D 之间的距离，并计算了该行列式。2017 年，Aguiar 与 Mahajan 给出了该距离函数的一个推广，并计算了相应的行列式。本文将其距离函数推广到有向拟阵的 tope（顶）上，并计算了如此定义的行列式。有向拟阵具有一个良好性质，即它是某些数学结构的抽象，包括超平面与球面排列、多面体、有向图，甚至分子化学中的手性。Hochstättler 与 Welker 在 2019 年以另一种方法独立地计算了同一行列式。
引用
@article{arxiv.2003.01970,
title = {The Varchenko Determinant of an Oriented Matroid},
author = {Hery Randriamaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01970},
year = {2021}
}
备注
12 pages