用维纳过程混合模型建模金融时间序列的起伏

从非齐次时间尺度和连续价格收益之间的线性去相关出发，Baldovin 和 Stella 最近提出了一种构建描述金融指数时间演化模型的方法。我们首先通过使用学生分布而非幂律截断 Lévy 分布，使该模型完全显式化；我们还证明，该模型的解析可处理性可扩展到更广泛的对称广义双曲分布类，并提供了其多元特征函数的完整计算；更一般地，该框架中出现的随机过程可表示为维纳过程的混合。Baldovin 和 Stella 模型虽然很好地模拟了波动率松弛现象（如 Omori 定律），但未能再现其他典型事实，如杠杆效应或某些时间反转不对称性。我们讨论了如何修改该过程的动力学，以更准确地再现真实数据。