量子概率的不合理有效性 I：作为均匀涨落的量子测量

我们引入了一个“均匀张力缩减”（UTR）模型，该模型能够表示与任意测量情境相关联的概率，并用它来解释量子概率（Born 法则）作为该测量情境上的“均匀”涨落的出现。该模型利用单形的几何来表示状态，使得测量概率可以被推导为单形中适当定义的凸子区域的“Lebesgue 测度”。我们考虑了该抽象模型的一个非常简单且富有启发性的物理实现，使用一个受弹性膜作用的质点粒子，弹性膜通过破裂和塌缩产生不同的可能结果。这种易于可视化的力学实现使人们能够深入理解任意测量过程可能隐藏的结构。我们还表明，UTR 模型可以进一步推广为“一般张力缩减”（GTR）模型，用于描述由“非均匀”涨落产生的知识缺乏条件。在这个更广泛的框架中，特别适合描述认知科学中的实验，我们定义并论证了“普适测量”的概念，描述了测量中知识缺乏的最一般可能条件，并强调表征量子测量的均匀涨落也可以被理解为在测量情境中可以实现的非均匀涨落的所有可能形式的平均。这意味着量子力学的 Born 法则可以被理解为更一般的非均匀理论的一阶近似，从而解释了量子概率在描述不同现实领域时取得巨大成功的部分原因。本文是分为两部分的文章的第一部分。