基于树的理论对具有聚类网络的惊人有效性

我们证明，对于多种具有高聚类水平的网络，基于树的理论在各种动力学过程中都能产生极其精确的结果。我们发现，只要平均顶点间距离 $\ell$ 足够小——即，它接近于具有可忽略聚类和相同度-度相关性的随机网络中 $\ell$ 的值——这种理论就能很好地工作。我们使用来自不同领域的真实世界网络和几类合成聚类网络，在数值上证实了这一假设。我们提出的解析计算进一步支持了我们的主张：只要网络是“足够小”的世界，基于树的理论对于聚类网络可以是精确的。