高密度电子气的二体约化密度矩阵

本文首次研究了自旋非极化均匀电子气（HEG）的累积量二体约化密度矩阵（即2-矩阵）。该 $\gamma_{\rm c}$ 被证明是动量分布 $n(k)$ 和静态结构因子 $S(q)$ 的共同来源。在多体微扰理论中，该 $\gamma_{\rm c}$ 仅由链接图（具有两条开放的粒子-空穴线以及闭合圈和相互作用线）给出。本文详细推导了单体量 $n(k)$ 如何通过特定的收缩过程从二体量 $\gamma_{\rm c}$ 得出，参见方程(2.25)-(2.28)。特别地，本文针对高密度 HEG 发展了该 $\gamma_{\rm c}$。通过从中导出在无规相近似（RPA）下已知的 $n(k)$ 和 $S(q)$，检验了其正确性。这项研究为利用累积量双子或/和变分方法对 HEG 进行更精细的描述开辟了道路。此外，本文明确给出了最低阶交换的累积量结构因子（CSF），并在等离激元求和规则、合并定理和拐点轨迹的框架内，系统地总结了 CSFs 的求和规则及其在小 $q$ 和大 $q$ 下的行为（超越 RPA）。