阻力较小的不完美界面传输问题
偏微分方程分析
2026-04-29 v1
摘要
我们考虑界面存在不完美粘合的传输问题。不完美粘合条件以沿界面正阻力特征化，导致势函数在界面上不连续而通量连续。如果界面阻力为零，则界面为完美粘合，解的势函数和通量在界面上均连续。本文中，我们首先使用层势函数构造不完美界面传输问题的解。随后我们证明，当界面阻力趋于零时，解在各种索贝尔空间中收敛于完美界面传输问题的解。特别地，若边界足够光滑，可证明解的梯度在一致范数下收敛。
引用
@article{arxiv.2604.25232,
title = {The transmission problem with imperfect interfaces of small resistance},
author = {Shota Fukushima and Yong-Gwan Ji and Hyeonbae Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25232},
year = {2026}
}
备注
56 pages