48 次传递群及其应用
群论
2021-02-26 v2
摘要
本文的主要目的在于报告在 Magma 中成功枚举 48 次对称群 的传递子群的共轭类代表，共计 个。此外，我们确定其中 个群为极小传递群， 个为 elusive 群。这些极小传递例子已被用于枚举 48 次顶点传递图，共有 个，其中除 外均为 Cayley 图。我们还发现生成这些群所需的最大元素个数为 10，并利用这一事实改进了第三作者先前关于生成给定次数的任意传递置换群所需元素个数的一般界。该改进界的证明细节将由第三作者另行发文。
引用
@article{arxiv.2102.07183,
title = {The transitive groups of degree 48 and some applications},
author = {Derek Holt and Gordon Royle and Gareth Tracey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07183},
year = {2021}
}