再论暴胀宇宙学的跨普朗克问题

我们考虑一个暴胀宇宙模型，其中加速膨胀阶段之前是一个非奇异反弹和一个包含减速阶段的收缩时期。我们追踪那些在辐射主导的收缩阶段作为量子真空涨落退出哈勃半径、在通货紧缩时期重新进入哈勃半径、并在暴胀膨胀阶段再次穿越的涨落。利用广义相对论线性扰动方程演化这些涨落，我们发现它们在暴胀期间退出哈勃半径时，并非具有标度不变的谱，而是具有高度红移的谱，谱指数为$n_s = -3$。我们还表明，涨落的反作用限制了通货紧缩的时间间隔。我们的玩具模型展示了暴胀宇宙学中宇宙学扰动的跨普朗克问题和反作用效应的重要性。首先，如果不理解普朗克尺度物理学和暴胀之前的阶段，那么假设扰动在晚期退出哈勃半径时处于其局部真空态是一个非平凡的假设。其次，涨落的反作用效应可能以重要方式影响背景。