Thoma 单形上 z 测度的拓扑支撑
概率论
2019-08-12 v1 组合数学
表示论
摘要
Thoma 单形 是一个无穷维空间，是无穷对称群的一种对偶对象。z 测度是 上依赖于三个连续参数的一族概率测度。其中之一是 Jack 对称函数的参数，当该参数趋于 时，z 测度变为 Poisson-Dirichlet 分布。z 测度的定义在某种意义上是隐式的。我们证明了任意非退化 z 测度的拓扑支撑是整个空间 。证明基于 arXiv:0902.3395 与 arXiv:1806.07454 中的结果。
引用
@article{arxiv.1809.07125,
title = {The topological support of the z-measures on the Thoma simplex},
author = {Grigori Olshanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07125},
year = {2019}
}