高维量子态的拓扑谱

拓扑已成为许多系统（如宇宙学、凝聚态、高能物理和波动）中的基本属性。尽管拓扑呈现出丰富的纹理，但其主要局限于可由单个拓扑数（如物质中的 Chern 数或波中 Skyrme 数）表征的低维系统。本文以光子量子态为例，利用轨道角动量（OAM）的合成维度发现了高维空间中丰富的拓扑图谱。我们不仅仅局限于自旋纹理场，仅通过一个自由度——光的 OAM——即可实现拓扑。通过将密度矩阵解释为非阿贝尔 Higgs 势，能够预测存在于高维流形中的拓扑，这些流形 remarkably 可分解为大量更简单的从盘到盘和从球面到球面的映射，导致出现拓扑谱而非拓扑数的概念。我们通过具有 48 维拓扑的量子波函数实验验证了这一点，拓扑谱跨越超过 17000 个映射，构成一个编码字母表，潜力巨大。我们表明，拓扑谱能够同时具备对抗扰动的鲁棒性和探测扰动的能力，后者通过观察非拓扑（平凡）谱空间中的涌现信号实现。我们的实验方法易于实现，而我们的理论框架可推广至任何粒子类型、维度和自由度。我们的工作为量子感知和通信开辟了激动人心的未来可能性。