单峰区间映射 Cantor 吸引子的拓扑复杂度

对于具有 Cantor 吸引子的非平坦 $C^3$ 单峰映射，我们证明对于该吸引子的任意开覆盖 $\mathcal U$，其复杂度函数 $p(\mathcal U, n)$ 的量级为 $n\log n$。在附录中，我们构造了一个具有 Cantor 吸引子的不可重整化映射，对于其任意开覆盖 $\mathcal{U}$，$p(\mathcal{U}, n)$ 均有上界。