三间隙定理与格空间

Jens Marklof; Andreas Strömbergsson

三间隙定理与格空间

数论 2017-06-23 v2

作者: Jens Marklof , Andreas Strömbergsson

摘要

三间隙定理（或 Steinhaus 猜想）断言，对于任意整数 $N$ 和实数 $\alpha$ ，序列 $\alpha,2\alpha,\ldots,N\alpha$ 的小数部分中至多存在三种不同的间隙长度。该陈述在 1950 年代由多位作者独立证明。在此我们提出一种使用二维欧几里得格空间的不同方法。

关键词

三间隙定理 Steinhaus 猜想小数部分欧几里得格间隙长度数论序列分析

引用

@article{arxiv.1612.04906,
  title  = {The three gap theorem and the space of lattices},
  author = {Jens Marklof and Andreas Strömbergsson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.04906},
  year   = {2017}
}

备注

To appear in the American Mathematical Monthly

三间隙定理与格空间

摘要

关键词

引用

备注

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