Baldwin-Shi 超图理论及其原子模型

我们证明，Laskowski 在 $[7]$ 中给出的关于稀疏随机图 $G(n,n^{-\alpha})$ 的 Shelah-Spencer 几乎必然理论的量词消去结果，可推广到其各种类比理论。这些类比理论将作为某些具有由秩函数诱导的强子结构概念的有限结构类的泛型结构的理论而获得，我们将这些泛型称为 Baldwin-Shi 超图。在此过程中，我们给出了一种构造扩张的方法，其“相对秩”为负但可在语境中任意小。我们给出了 Baldwin-Shi 超图理论具有原子模型的充要条件。我们进一步表明，对于某些性质良好的 Baldwin-Shi 超图理论类，存在闭包模型与原子模型相对应。