柱状镓实验中环向磁场的Tayler不稳定性

研究了由轴向电流产生的环向磁场的非轴对称Tayler不稳定性，研究对象为无端板的两个同轴圆柱之间的导电流体。内圆柱被视为非常薄，以至于可以计算$R_{in} \to 0$的极限。磁Prandtl数在多个数量级上变化，但扰动的方位角模数固定为$m=1$。在线性近似下，确定了静止和旋转圆柱两种情况下的临界磁场幅度和不稳定性的增长率。无旋转时，临界Hartmann数不依赖于磁Prandtl数，但增长率并非如此。对于给定的粘度和磁扩散率乘积，小磁Prandtl数和大磁Prandtl数下的增长率远小于$Pm=1$时的增长率。对于在外圆柱处受1 kG磁场影响的镓，产生的增长时间为5秒。激发扭结型不稳定性所需通过直径为10 cm容器的最小电流为3.20 kA。对于旋转容器，临界磁场和相关的增长时间均大于静止柱的情况。