模曲线幂次中的 Tate-Voloch 猜想
数论
2013-01-30 v2
摘要
设 为素数。Tate 和 Voloch 证明了代数环面中的有限阶点，如果不在某个固定子簇上，则在 -进意义上不可能过于接近该子簇。当前工作的动机源于半阿贝尔簇上的挠点与 Shimura 簇上的特殊点或 CM 点之间的类比。我们证明了 Tate 和 Voloch 结果在模曲线 Y(1) 的幂次中的类比，其中将挠点替换为对应于具有复乘法和普通约化的椭圆曲线乘积的点。此外，我们证明了关于普通约化的假设是必要的。
引用
@article{arxiv.1210.3299,
title = {The Tate-Voloch Conjecture in a Power of a Modular Curve},
author = {Philipp Habegger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3299},
year = {2013}
}
备注
Corrected some typos in version 2