极大交换子代数的 Takesaki 等价关系

Arnaud Brothier

极大交换子代数的 Takesaki 等价关系

算子代数 2011-11-30 v1 泛函分析

作者: Arnaud Brothier

摘要

对于有限冯·诺依曼代数中的极大交换子代数 $A\subset M$ ，我们考虑 Takesaki 提出的一个不变量，该不变量是标准概率空间上的一个等价关系。我们给出了该不变量的几种刻画，并证明其可以从 GNS 希尔伯特空间 $L^2(M)$ 的 $A$ -双模结构中重构。特别是，我们证明该不变量是由正规化子对 $A$ 的作用诱导的。因此，这为 Takesaki 提出的一个问题提供了新的证明。

关键词

极大交换子代数 Takesaki 等价关系冯·诺依曼代数不变量 GNS 希尔伯特空间双模结构正规化子作用

引用

@article{arxiv.1111.6846,
  title  = {The Takesaki equivalence relation for maximal abelian subalgebras},
  author = {Arnaud Brothier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6846},
  year   = {2011}
}

备注

12 pages

极大交换子代数的 Takesaki 等价关系

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