张量范数的对称Radon-Nikodým性质

我们引入了n阶有限生成s-张量范数β的对称Radon-Nikodým性质(sRN性质)，并证明了具有该性质的s-张量范数的Lewis型定理。作为推论，如果β是具有sRN性质的投射s-张量范数，那么对于每个Asplund空间E，典范映射$\widetilde{\otimes}_{\beta}^{n,s} E' \to \Big(\widetilde{\otimes}_{\beta'}^{n,s} E \Big)'$是一个度量满射。这可以重新表述为对于某个多项式理想$\Q$，等距同构$\mathcal{Q}^{min}(E) = \mathcal{Q}(E)$。我们还将s-张量范数的sRN性质与不同张量积的Asplund或Radon-Nikodým性质联系起来。还给出了全张量积的类似结果。作为应用，获得了关于n次齐次可延拓多项式理想的结果，以及Asplund空间上核多项式与积分多项式之间众所周知的等距同构的新证明。