某二进制序列所有前缀 $x$ 的和 $2^{\mathit{KA}(x)-\mathit{KP}(x)}$ 可以是无限的
信息论
2014-01-08 v1 math.IT
摘要
我们考虑两个衡量二进制字符串复杂度的量： 定义为二叉树上连续先验概率的负对数， 表示二进制字符串 的前缀复杂度。在本文中，我们回答了 Joseph Miller 提出的问题，并证明存在一个无限二进制序列 ，使得 的所有前缀 的 之和为无限大。这样的序列可以在可计算枚举集的特征序列中选择。
引用
@article{arxiv.1401.1467,
title = {The sum $2^{\mathit{KA}(x)-\mathit{KP}(x)}$ over all prefixes $x$ of some binary sequence can be infinite},
author = {Mikhail Andreev and Akim Kumok},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1467},
year = {2014}
}