无 K_{3,3} 浸入的图的结构

Kuratowski-Wagner 定理断言，一个图是平面的当且仅当它不以 $K_{3,3}$ 或 $K_5$ 作为 minor。利用这一点，Wagner 给出了所有无 $K_{3,3}$ minor 的图以及所有无 $K_5$ minor 的图的精确描述。对于无 $H$-minor 的图类（其中 $H$ 为若干小图），也已取得类似结果。在本文中，我们给出了不包含 $K_{3,3}$ 作为 immersion 的图的精确结构定理。这加强了 Giannopoulou、Kamiński 和 Thilikos 早先给出的对无 $K_{3,3}$ 或 $K_5$ immersion 图类的粗略描述定理。