禁止作为浸没的 Kuratowski 图
组合数学
2012-07-24 v1 离散数学
摘要
浸没关系是图上的一种偏序关系，它弱于拓扑minor关系，即如果图 包含图 作为拓扑 minor，那么它也包含 作为浸没，反之则不然。Kuratowski 图，即 和 ，在作为拓扑 minor 被排除时，给出了平面图的精确刻画。在本注记中，我们给出了排除 Kuratowski 图作为浸没的图的结构刻画。我们证明了它们可以通过从平面次立方图或分支宽度至多为 10 的图开始，连续应用 的 -边和来构造。
引用
@article{arxiv.1207.5329,
title = {Forbidding Kuratowski Graphs as Immersions},
author = {Archontia C. Giannopoulou and Marcin Kaminski and Dimitrios M. Thilikos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5329},
year = {2012}
}