拉马努金 $q$-差分方程及其高阶推广的 Stokes 现象
经典分析与常微分方程
2014-04-10 v1
摘要
我们展示了拉马努金方程在原点与无穷远点之间局部解的连接公式。这些解由拉马努金函数、-Airy 函数和发散的基本超几何级数 给出。我们使用两种不同的 -Borel-Laplace 重求和方法来获得连接公式。我们还引入了 级的 -Borel-Laplace 变换，这是这些变换的高阶推广。这些方法有助于获得发散级数 的渐近公式。
引用
@article{arxiv.1404.2541,
title = {The Stokes phenomenon for the Ramanujan's $q$-difference equation and its higher order extension},
author = {Takeshi Morita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2541},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1203.3404