摩擦族系的统计特性

我们建立了一种理论描述，用无摩擦圆盘等静压堆积所需的总接触数与摩擦堆积中的接触数之差 $m=N_c^0-N_c$ 来表征力学稳定的摩擦堆积。鞍点阶数 $m$ 代表如果移除摩擦，静态堆积将拥有的无约束自由度数目。利用一种新颖的数值方法，使我们能够枚举每个 $m$ 的圆盘堆积，我们表明在给定静摩擦系数 $\mu$ 下获得鞍点阶数为 $m$ 的堆积的概率 $P_m(\mu)$ 可以表示为 $\mu$ 的幂级数。利用 $P_m(\mu)$ 的这种形式，我们定量描述了从 Cundall-Strack 模型的直接模拟中获得的所有 $\mu$ 和 $N$ 的静态圆盘堆积的平均接触数对摩擦系数的依赖性。