理解机械稳定圆盘堆积的频率分布

在小系统中数值研究了无摩擦双分散圆盘机械稳定（MS）堆积的相对频率。堆积通过连续压缩或减压软纯排斥圆盘系统，随后进行能量最小化，直到仅剩无穷小的粒子重叠而产生。对于多达14个粒子的系统，生成了大部分MS堆积。我们发现堆积并非如近期颗粒系统热力学描述中所假设的那样等概率出现。相反，频率分布（对每个堆积分数区间$\Delta \phi$取平均）随$\phi$增加呈指数增长。此外，在每个堆积分数区间内，MS堆积以相差多个数量级的频率$f_k$出现。而且，当我们显著改变堆积生成算法时，频率分布的关键特征不变——例如，频繁出现的堆积保持频繁，稀有的保持稀有。这些结果表明MS堆积的频率分布受到多维构型空间几何性质的强烈影响。通过向一组MS堆积添加热涨落，我们能够检查每个堆积附近构型空间的若干局部特征，包括给定堆积破裂为不同堆积所需的时间，这使我们能够估计将一个堆积与另一个堆积分开的能垒。我们发现堆积频率与最低能垒$\epsilon_0$的高度之间存在正相关。我们还检查了偏离MS堆积的位移涨落，以将每个堆积附近局部盆地的大小和形状与堆积频率相关联。