标准模型作为形式非交换代数的扩展
高能物理 - 理论
2015-06-08 v2
摘要
粒子物理的标准模型可以从 Connes 非交换几何 (NCG) 中的少数几个公理推导出来。Boyle 和 Farnsworth [New J. Phys. 16 (2014) 123027] 提出将 Connes 的方法解释为 Eilenberg 意义上的代数扩展。通过这样做，他们可以从扩展代数必须是结合代数这一单一要求中推导出 NCG 标准模型的三个公理（即零阶、一阶和无质量光子）。然而，他们的方法仅应用于有限代数，无法适用于完整模型。通过考虑非交换微分形式代数的微分分级结构，我们获得了一种表述，其中同样的三个公理是从扩展微分分级代数的结合性推导出来的，但现在也与完整标准模型兼容。最后，我们提出了标准模型非交换几何的洛伦兹版本，并表明如果四维流形具有洛伦兹度规，这三个公理仍然成立。
引用
@article{arxiv.1504.03890,
title = {The Standard Model as an extension of the noncommutative algebra of forms},
author = {Christian Brouder and Nadir Bizi and Fabien Besnard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03890},
year = {2015}
}
备注
The new version includes the Standard Model with a Lorentzian signature