量子引力的谱

在本文中，我们考虑量子引力有效场论中超出引力子之外的自由度。我们指出，由 $R^2$ 和 $R_{\mu\nu}R^{\mu\nu}$ 引起的极点位置不会受到曲率高阶算符的影响。另一方面，形如 $R\Box R$ 的算符将导致新的极点，同时移动在曲率二阶处发现的极点位置。新的自由度可以如前所述，通过考察由量子引力修正的引力子传播子的极点，或通过将 Jordan 标架理论映射到 Einstein 标架理论来辨认。尽管这一步骤对于有效作用量中的二阶曲率项定义得非常明确，我们指出曲率的高阶项会导致传播标量自由度与 Ricci 标量之间的非线性且非局域的关系。我们展示了如何解决这些歧义并获得 Einstein 标架中的正确作用量。我们通过考察 $f(R)$ 引力说明了我们的结果。