Spearman-Brown 公式与随机测验形式的信度
统计方法学
2025-08-29 v1
摘要
本文表明，基于任意真分数模型且题目随机抽样的心理测验信度，在误差条件独立且假设若干相当一般的正则条件下，随着测验长度趋于无穷而收敛于 1。其渐近收敛速率由 Spearman-Brown 公式给出，且此结论无需题目平行、潜变量单维甚至有限维的假设。采用 2 参数 logistic 项目反应理论模型的模拟显示，短多维测验的信度可能存在正偏倚，意味着在此类情形中应用 Spearman-Brown 公式将导致对延长测验后所得信度的过高预测。对于 2 参数 logistic 模型下的短单维测验，信度几乎无偏，意味着此类情形中应用 Spearman-Brown 公式所得预测近似无偏。
引用
@article{arxiv.2308.13811,
title = {The Spearman-Brown Formula and Reliabilities of Random Test Forms},
author = {Jules L. Ellis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13811},
year = {2025}
}
备注
35 pages, 6 figures