一种稳健的Spearman相关系数置换检验

本工作中，我们指出多数统计软件包中常见的关于H_0:ρ_s=0的Spearman相关系数检验在理论上不正确，且在双变量正态性假设不满足或样本量较小时表现糟糕。关于这些检验的历史工作做出了一个不可验证的假设，即原始数据的近似双变量正态性可证明使用经典近似的合理性。一般而言，存在一种普遍误解，认为关于ρ_s=0的检验对偏离双变量正态性是稳健的。事实上，我们发现某些情形下双变量正态性假设的违背对最常用检验的I类错误控制有严重影响。为解决此问题，我们开发了用于检验一般假设H_0:ρ_s=0的稳健置换检验。所提检验基于适当学生化的统计量。我们将证明该检验在两配对变量不相关但依赖的一般设定下理论渐近有效。该期望性质在模拟研究中跨越一系列分布假设与样本量得到展示，所提检验在多种设定下表现出稳健的I类错误控制，即便样本量较小亦然。我们在TCGA乳腺癌患者转录组数据的真实示例以及PSA水平与年龄的数据集中展示了该检验的应用。