空间 Lambda-Fleming-Viot 过程：基于事件的构造与 lookdown 表示
概率论
2013-09-04 v2
摘要
我们构造了 [Eth08] 中引入的空间 Lambda-Fleming-Viot 过程 (SLFV) 的测度值等价形式。与 [Eth08] 中的构造不同，我们固定了繁殖事件序列的实现，从而获得了局部遗传多样性的淬灭演化。为此，我们使用了一种粒子表示，突出了谱系在为种群个体分配类型（或等位基因）中的作用。该构造还使我们能够阐明 SLFV 的状态空间，并推导该测度值过程以及描述样本个体间谱系关系的标记树的若干路径性质。我们补充了一种 lookdown 构造，提供了一个粒子系统，其在时间 t 的经验分布（视为 t 的函数）具有淬灭 SLFV 的分布律。在所有这些结果中，我们处理固定事件构型且繁殖仅在空间局部发生的事实，引入了严重的技术问题；这些问题通过控制宏观时间间隔内给定区域中发生的事件数量和存在的粒子数量得以克服。
引用
@article{arxiv.1212.5909,
title = {The spatial Lambda-Fleming-Viot process: an event-based construction and a lookdown representation},
author = {Amandine Veber and Anton Wakolbinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5909},
year = {2013}
}
备注
31 pages, 3 figures, revised version to appear in the Annales de l'Institut Henri Poincar\'e