具有突变和种群周期性瓶颈的Xi-Fleming-Viot过程的修正lookdown构造

设$\Lambda$为单位区间上的有限测度。$\Lambda$-Fleming-Viot过程是一个取值于概率测度的马尔可夫过程，它与具有多重碰撞的并合（$\Lambda$-并合）对偶，类似于经典Fleming-Viot过程与Kingman并合之间的对偶关系，其中$\Lambda$是0处的Dirac测度。我们显式构造了具有突变的并合（$\Xi$-并合）的对偶过程，即具有突变的$\Xi$-Fleming-Viot过程，并基于Donnelly和Kurtz (1999)的可交换粒子系统的经验测度给出了一个表示。我们建立了近似系统到极限具有突变的$\Xi$-Fleming-Viot过程的逐点收敛性。提供了基于Hille-Yosida定理的半群替代构造，并讨论了过程的各种对偶性。在论文的最后一部分，我们考虑了一个经历周期性瓶颈的种群。在这种情况下，非平凡的$\Xi$-Fleming-Viot过程自然作为极限模型出现。