基于划分随机流的带移民广义 Fleming-Viot 过程

带移民的广义 Fleming-Viot 过程由 Donnelly 和 Kurtz 于 1999 年利用粒子模型定义，并由 Bertoin 和 Le Gall 于 2003 年利用桥随机流定义。在这两种方法中，用于刻画这些过程的关键论据是这些过程与可换凝聚之间的对偶性。最近建立了一类更大的凝聚过程，称为显著凝聚，以将底层种群中的移民现象纳入其中。本文的目的是定义和刻画一类称为带移民的广义 Fleming-Viot 过程的概率测度值过程。我们考虑了 $\mathbb{Z}_{+}$ 的某些划分随机流，其精神与 Bertoin 和 Le Gall 的流相同，粗略地说，是用划分的凝聚代替桥的复合。在任何时候将种群与整数 $\mathbb{N}:=\{1,2,...\}$ 等同起来，划分的形式体系在过去和未来都是有效的，特别是当存在多个同时出生时。我们展示了随机种群如何可以直接嵌入对偶流中。一个额外的个体 0 将被视为一个外部的通用移民祖先，具有显著类型，其后代代表移民者。当不考虑同时多重出生和移民时，可以还原 Donnelly-Kurtz 的“修正”lookdown 构造。在论文的最后一部分，我们给出了初始类型灭绝的一个充分判据。