拉盖尔相关函数重构中的涂抹尺度

在很好的近似下，在大宇宙学尺度上，偏置示踪物的演化两点相关函数与初始相关函数通过卷积相联系。对于高斯初始条件，涂抹核为高斯核，因此若使用简单多项式参数化初始相关函数，则演化相关函数为半整数阶广义拉盖尔函数之和。这促成了一种解析拉盖尔重构算法，先前工作已表明其快速且准确。该重构需要将涂抹核宽度作为输入。我们表明该方法可扩展为从同一数据集估计涂抹核宽度。该估计及关联不确定性随后可用于对重构形状的分布进行边际化，从而提供不依赖于特定宇宙学模型的距离尺度值误差估计。我们还表明，若改用简单多项式参数化演化相关函数，则初始相关函数为埃尔米特多项式之和，同样可实现快速准确的反卷积。如果愿意使用其他数据集对涂抹尺度的约束，则对其值进行边际化在埃尔米特重构中更为简单，有可能在宇宙学分析中进一步加速。