通过随机投影估计高维 Gamma 卷积
统计理论
2022-03-28 v1 统计理论
摘要
多元广义 Gamma 卷积是由卷积半参数结构定义的分布。其灵活的依赖结构、边际可能性及有用的卷积表达式使其对实践者具有吸引力。然而，当维度变高时，拟合此类分布是一项挑战。我们提出基于通过（偏移）累积量近似评估的 Laguerre 积分平方误差近似的随机估计过程，该近似在数据集的随机投影上计算。借助 Grassmannian 数值积分、测度上的稀疏优化与 Wasserstein 梯度流等工具分析我们的损失，我们证明了随机梯度下降收敛到高维分布的恰当估计量。我们在低维与高维设定下给出了若干示例。
引用
@article{arxiv.2203.13741,
title = {Estimation of high dimensional Gamma convolutions through random projections},
author = {Oskar Laverny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13741},
year = {2022}
}