平移谐振子与圆周上的亚椭圆拉普拉斯算子
谱理论
2021-09-29 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了圆周上亚椭圆拉普拉斯算子生成的半群以及该半群的最大有界全纯扩张。利用到带复平移的谐振子的正交分解，我们描述了该扩张的定义域，并证明了半平面内的有界性对应于半群按特征函数展开的绝对收敛。这依赖于一个新颖的谱投影积分公式，该公式还给出了大参数情形下 Laguerre 多项式的渐近性。
引用
@article{arxiv.2011.12027,
title = {The shifted harmonic oscillator and the hypoelliptic Laplacian on the circle},
author = {Boris Mityagin and Petr Siegl and Joe Viola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12027},
year = {2021}
}
备注
40 pages, 3 figures