基于张量的承诺约束满足问题的 Sherali-Adams 层次
计算复杂性
2022-11-11 v3 离散数学
数据结构与算法
计算机科学中的逻辑
摘要
我们在承诺约束满足问题（PCSPs）的背景下研究 Sherali-Adams 线性规划层次。我们通过约束语言张量幂获得的适当多线性结构的同态问题，刻画了该层次的某一层接受一个实例的时机。该结构由满足特定对称性的张量空间构成，其几何性质使得能够确立近似图着色问题无法通过常数层 Sherali-Adams 求解。除这一主要应用外，我们的张量化构造为在计算问题（以及可能在约束满足之外）的算法松弛层次研究中引入了一种新工具。特别地，我们将其视为实现 PCSP 上 Sherali-Adams 能力的代数刻画的关键一步。
关键词
引用
@article{arxiv.2203.02478,
title = {The Sherali-Adams Hierarchy for Promise CSPs through Tensors},
author = {Lorenzo Ciardo and Stanislav Živný},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02478},
year = {2022}
}
备注
Section 6 is subsumed by arXiv:2211.03168; all other sections (apart from Section 7) are subsumed by arXiv:2207.02277