从另一侧看一般赋值 CSP 的复杂性
计算复杂性
2022-02-02 v3 离散数学
数据结构与算法
计算机科学中的逻辑
摘要
约束满足问题（CSP）关注两个结构之间的同态。对于左侧结构受限的 CSP，Dalmau、Kolaitis 和 Vardi [CP'02]、Grohe [FOCS'03/JACM'07] 以及 Atserias、Bulatov 和 Dalmau [ICALP'07] 的结果确立了多项式时间可解性（基于复杂性理论假设）和有界一致性算法可解性（无条件）的精确界限，即同态等价模有界树宽。一般赋值约束满足问题（VCSP）是 CSP 的推广，关注两个赋值结构之间的同态。对于左侧赋值结构受限的 VCSP，我们确立了多项式时间可解性（基于复杂性理论假设）和 Sherali-Adams LP 层级第 层可解性（无条件）的精确界限。我们还获得了关于寻找解和识别易处理情形的相关问题的结果；后者在数据库理论中有应用。
引用
@article{arxiv.1710.03148,
title = {The complexity of general-valued CSPs seen from the other side},
author = {Clement Carbonnel and Miguel Romero and Stanislav Zivny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03148},
year = {2022}
}
备注
v3: Full version of a FOCS'18 paper; some parts shortened compared to v2 and other small corrections