牛顿引力与广义相对论中的自引力费米气体

我们回顾了牛顿引力与广义相对论中自引力费米气体的历史。我们提及了其在白矮星、中子星与暗物质晕方面的应用。我们描述了当能量（微正则系综）或温度（正则系综）降低时，自引力费米气体中不稳定性与相变的性质。当 $N<N_{\rm OV}$（其中 $N_{\rm OV}$ 为 Oppenheimer-Volkoff 临界粒子数）时，自引力费米气体在 $E_c$ 处经历引力热灾变，并被量子力学（泡利不相容原理）阻止。平衡态具有核-晕结构，由一个量子核（简并费米子球）包围以经典等温晕构成。当 $N>N_{\rm OV}$ 时，在能量 $E"_c$ 以下出现一个新的转折点，系统在该点以下经历朝向黑洞的引力坍缩 [P.H. Chavanis, G. Alberti, Phys. Lett. B 801, 135155 (2020)]。当 $N_{\rm OV}<N<N'_*$ 时，自引力费米气体在 $E_c$ 处经历引力热灾变导致费米子球，随后在 $E''_c$ 处经历引力坍缩导致黑洞。当 $N>N'_*$ 时，凝聚分支消失，且 $E_c$ 处的不稳定性直接导向黑洞。我们讨论了这些结果对由大质量中微子构成的暗物质晕的启示。