带预测与特定顺序的秘书问题
数据结构与算法
2026-01-13 v1 离散数学
计算机科学与博弈论
机器学习
摘要
我们研究了由Fujii和Yoshida(2023)引入的秘书问题的学习增强变体，决策者可获取候选人价值的机器学习预测。核心挑战在于平衡一致性与鲁棒性：当预测准确时，算法应选择接近最优的秘书；当预测不准时，仍应保证受限的竞争比。我们考虑经典的随机顺序秘书问题(ROSP)，其中候选人以均匀随机顺序到达，也考虑更自然的学习增强模型，决策者可根据预测值选择到达顺序。我们称此模型为特定顺序秘书问题(COSP)，捕捉面试安排提前确定的情景。我们提出了一种新型随机算法适用于ROSP和COSP。该方法在检测到大量预测偏差后，从完全依赖预测切换为基于阈值的规则。设ε ∈ [0,1]表示最大乘法预测误差。对于ROSP，我们的算法实现竞争比max{0.221, (1-ε)/(1+ε)}，优于先前的界限max{0.215, (1-ε)/(1+ε)}。对于COSP，我们实现max{0.262, (1-ε)/(1+ε)}，超越了先前方法的0.25最坏情况界限，接近经典秘书基准的1/e ≈ 0.368。这些结果凸显了将预测与到达顺序控制结合用于在线决策中的优势。
引用
@article{arxiv.2601.07482,
title = {The Secretary Problem with Predictions and a Chosen Order},
author = {Helia Karisani and Mohammadreza Daneshvaramoli and Hedyeh Beyhaghi and Mohammad Hajiesmaili and Cameron Musco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07482},
year = {2026}
}
备注
Accepted to the International Conference on Innovations in Theoretical Computer Science (ITCS 2026)