评估代码的 Schur 积及其在 CSS-T 量子码和私有信息检索中的应用
信息论
2026-03-10 v2 math.IT
摘要
在本工作中，我们通过利用其定义指数集的 Minkowski 和来研究单项式-笛卡尔代码的逐分量（Schur）积。我们表明，-仿射 variety 码特别适合进行此类乘积，推广了针对循环、雷德-摩尔、双曲和 toric 码的先前结果。借助这种对应关系，我们从加权雷德-摩尔码和 -仿射 variety 码的二进制子域子码中构造 CSS-T 量子码，导致参数优于先前已知的码。最后，我们提出了基于双曲码和 -仿射 variety 码子域子码的多个 colluding 服务器的私有信息检索（PIR）构造，并表明它们超越了现有的 PIR 方案。
引用
@article{arxiv.2505.10068,
title = {The Schur product of evaluation codes and its application to CSS-T quantum codes and private information retrieval},
author = {Şeyma Bodur and Fernando Hernando and Edgar Martínez-Moro and Diego Ruano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.10068},
year = {2026}
}