含与不含热涨落的薛定谔-朗之万方程

薛定谔-朗之万(SL)方程被视为一种有效的开放量子系统形式体系，适用于涉及量子子系统与热浴相互作用的现象学应用。我们关注与其解相关的两个开放问题：仅考虑耗散时非相互作用子系统激发态的稳态性，以及附加随机项时向渐近分布的热弛豫。我们首先表明，对波函数适当应用马德隆(Madelung)/极坐标变换会导致量子子系统激发态的非零阻尼。然后我们从解析和数值上研究SL方程将量子子系统带至统计力学热平衡的能力。为此，讨论了统计混合态与量子噪声的概念，并对两类噪声和势进行了详细分析。我们表明，在我们的假设下，将SL方程用作有效的开放量子系统形式体系是可能的，并讨论了其若干局限性。