Heisenberg-Langevin 方程关于自旋-1/2 的经典仿真检验

耦合到浴中的自旋系统是开放量子系统中的传统设置。通过 Heisenberg 方程，自旋动力学可由一组一阶常微分方程来建模。将这些项解释为彩色噪声和非马尔可夫阻尼后，可将其写作量子力学 Heisenberg-Langevin (HL) 方程。由于哈特基空间的高维度，这些方程 notoriously difficult to solve。经典的广义 Langevin 方程，涉及非马尔可夫阻尼和彩色噪声，已被广泛理解且可相对轻松地进行数值求解。因此，可通过将量子期望值替换为经典函数而作出经典假设。这使得针对自旋动力学可采用针对经典随机动力学系统开发的标准方法。然而，这种方法是 uncontrolled 的，应与已知量子动力学进行基准测试。在本研究中，修改自旋动力学的哈特基，以获得类似于 Weisskopf-Wigner (WW) 自发辐射理论的设置，从而进行结果比较。这将在 T = 0 时进行比较，并在高温极限下的轻微调整中进行比较。