Legendre 多项式的标度性质与高阶导数
经典分析与常微分方程
2017-11-06 v1
摘要
本文研究 Legendre 多项式 Pn(x) 的标度性质。我们证明 Pn(ax)（其中 a 为常数）可展开为 Legendre 多项式 Pn(x) 或其高阶导数 dkPn(x)/dxk 之和，并导出展开系数的一般表达式。此外，我们证明高阶导数 dkPn(x)/dxk 也可表示为 Legendre 多项式之和，并得到了系数的递推关系。
关键词
引用
@article{arxiv.1711.00925,
title = {The scaling properties and the multiple derivative of Legendre polynomials},
author = {Guillaume Marc Laurent and Geoffrey Robert Harrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00925},
year = {2017}
}
备注
7 pages