重新审视三个 Wigner-Dyson 对称类的 Rosenzweig-Porter 模型
统计力学
2024-09-11 v3 混沌动力学
摘要
我们给出了 Dyson 三重法所有对称类下 Rosenzweig-Porter 模型的数值结果。我们分析了本征值谱的涨落性质，并将其与现有及新的解析结果进行了比较。基于这些结果，我们提出将谱性质的特征作为探索从 Poisson 到 Wigner-Dyson (WD) 统计转变的度量。此外，我们通过分形维数、Kullback-Leibler (KL) 散度和保真率敏感度对特征向量的性质进行了深入研究。各态历经与 Anderson 转变发生在相同的参数值处，并且在转变处对 KL 散度的有限尺寸标度分析为所有三个 WD 类产生了相同的临界指数，从而表明这些转变具有超普适性。
引用
@article{arxiv.2404.05755,
title = {The Rosenzweig Porter model revisited for the three Wigner Dyson symmetry classes},
author = {Tilen Cadez and Dillip Nandy and Dario Rosa and Alexei Andreanov and Barbara Dietz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05755},
year = {2024}
}