信息在高维随机最优控制中的作用
最优化与控制
2023-05-30 v2
摘要
多智能体的随机最优控制在多个领域都是一个重要问题。我们研究部分观测问题，其中每个智能体的状态未被完全观测，且控制必须基于含噪观测来决定。这导致一个高维马尔可夫决策过程，直接处理是不切实际的。然而，当智能体数量趋于无穷时，浮现出一个有限维平均场最优控制问题，其与完全信息问题一致。我们的主要贡献是研究平均场最优控制高斯波动的中心极限定理。我们的发现表明，与平均场极限相反，部分观测在波动中起着本质作用。我们建立了一种使用近似卡尔曼滤波器的方法，即使状态数量很大时也易于计算。这为在一系列实际应用中常用的卡尔曼滤波器方法的有效性提供了一些理论证据。我们用两个例子展示我们的结果：一个具有阳性检测观测的传染病模型，以及一个在波动发散处呈现相变的简单两状态模型。
引用
@article{arxiv.2105.05974,
title = {The role of information in high dimensional stochastic optimal control},
author = {Aaron Zeff Palmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05974},
year = {2023}
}