慢波天线的共振条件：一种拉格朗日方法

通过应用拉格朗日形式化方法，获得了线性周期加载天线（具有亚波长元素）共振特性的证明。构建了一个拉格朗日函数，通过将天线建模为单线上的集总电感和电容元件来实现，该模型在物理上类似于天线，从而避免使用不准确的平行导体传输线模型。通过向量势和标量势获得了由入射电磁场驱动的天线电流方程。证明了周期加载可用于缩短共振长度而保持天线图样不变。通过计算表明，加载后的共振长度由共振半波长偶极子与自由空间速度与纵向传播波速度之比的乘积决定。一个周期加载的圆盘-棒天线的仿真和测量结果进一步验证了该数学模型。