两类分支模型的重正化变换
概率论
2007-09-09 v2
摘要
本文研究取值于正象限的、线性与层次交互扩散的可数系统。这些系统出现在两类个体在菌落间迁移并在菌落内交互的种群动力学中。其大尺度时空行为可通过重正化程序研究。该程序已在许多其他情形（主要为一维）中成功实施，其基于一个非线性重正化变换的构造与分析，该变换作用于系统各分量的扩散函数，并连接相继时间尺度上相继块平均的演化。我们确定了正象限上使得该重正化变换良定义且（在其边界行为的猜想下）可迭代的一大类扩散函数。在若干子类中，我们确定了该变换的不动点并考察其吸引域。这些吸引域构成了系统在时空缩放下 universality classes（普适性类）。
引用
@article{arxiv.math/0610645,
title = {The renormalization transformation for two-type branching models},
author = {Don A. Dawson and Andreas Greven and Frank den Hollander and Rongfeng Sun and Jan M. Swart},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610645},
year = {2007}
}
备注
48 pages, revised version, to appear in Ann. Inst. H. Poincare (B) Probab. Statist