贝叶斯费雪信息与香农信息在检测参数变化中的关系
信息论
2019-07-24 v1 math.IT
数据分析、统计与概率
摘要
我们推导了估计器性能与相关检测任务中理想观测器性能之间的联系。具体而言，我们展示了检测参数变化这一任务中的香农信息如何与费雪信息及贝叶斯费雪信息相关联。我们此前已表明，该香农信息通过积分变换与同一任务上的最小错误概率相关联。随后我们勾勒出一组循环关系：由最小错误概率经 Ziv-Zakai 不等式联系到集成均方误差，再由估计器的集成均方误差经 van Trees 不等式联系到贝叶斯费雪信息，最后通过本文工作由贝叶斯费雪信息联系到检测任务中的香农信息。
引用
@article{arxiv.1902.00103,
title = {The Relation Between Bayesian Fisher Information and Shannon Information for Detecting a Change in a Parameter},
author = {Eric Clarkson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00103},
year = {2019}
}