关于自适应测试中跟踪 Fisher 信息的优化性
机器学习
2025-10-10 v1 机器学习
摘要
我们研究了从序列二进制响应中主动询问难度可变的问题来估计连续能力参数的问题，这种设置在自适应测试和在线偏好学习中自然出现。我们的目标是使用尽可能少的查询来确保估计值落在所需的误差范围内。我们提出了一个简单算法，通过自适应选择问题来最大化 Fisher 信息，并配合一种方法-of-moments 估计方法更新估计值，同时引入一种新颖的检验统计量来决定估计值是否足够准确。我们证明，该 Fisher 跟踪策略在固定信心 regime 和固定预算 regime 中都实现了最优性能，这两个 regime 常见于最佳臂识别文献中。我们的分析克服了固定预算情形下一个关键技术挑战——处理估计值与查询分布之间的相互依赖——通过利用模型中的结构对称性，并结合大偏差工具与 Ville 不等式。我们的结果为简单而高效的自适应测试程序提供了严格的理论支持。
引用
@article{arxiv.2510.07862,
title = {On the Optimality of Tracking Fisher Information in Adaptive Testing with Stochastic Binary Responses},
author = {Sanghwa Kim and Dohyun Ahn and Seungki Min},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07862},
year = {2025}
}